clear;

Fq:=GF(67);
Fq2<u>:=ExtensionField<Fq,x|x^2+1>;
Fq3<v>:=ExtensionField<Fq,x|x^3+2>;

E:=EllipticCurve([Fq|4,3]);
pi:=FrobeniusMap(E);
pi2:=FrobeniusMap(E,2);
pi3:=FrobeniusMap(E,3);

P1:=E![15,50];
P2:=E(Fq2)![2*u + 16, 30*u + 39];
P3:=E(Fq3)![15*v^2 + 4*v + 8 , 44*v^2 + 30*v + 21];

P1; pi(P1);  

P2; pi(P2); pi2(P2); 

P3; pi(P3); pi2(P3); pi3(P3);

